Question

ecuaciones reducibles a ecuaciones de segundo grado x^4-5x^2+4=0.

Answer 1

x⁴ - 5x² + 4 = 0

(x²)² - 5x² + 4 = 0

(x² - 4) (x² - 1) = 0

Valores de "x":

x² - 4 = 0
x² = 4
x = √(4)
x = 2

x² - 1 = 0
x² = 1
x = √( 1 )
x = 1

Espero haberte ayudado, saludos!

Answer 2

Una ecuación de cuarto grado tiene 4 raíces, entre reales e imaginarias

Ese tipo de ecuación se llama bicuadrada. Se resuelve con una sustitución:

x² = z; nos queda: z² - 5 z + 4 = 0

Ecuación de segundo grado: sus raíces son z = 4, z = 1

De modo que x = 2, x = - 2, x = 1, x = - 1

En este caso resultaron 4 raíces reales.

Saludos Herminio