Question

Dos proyectiles se lanzan verticalmente hacia arriba son dos segundos de diferencia, el primero con una velocidad inicial de 60 m/s y el segundo con una velocidad inicial de 90 m/s. ¿A que altura se encontraran? (Considerar la aceleración de la gravedad g = 10 m/ s2)

Answer 1

La posición del primero es:

y = 60 m/s t - 1/2 . 10 m/s² t²

La posición del segundo es:

y' = 90 m/s (t - 2 s) - 1/2 . 10 m/s² (t - 2 s)²

Se encuentran cuando sus posiciones son iguales. Omito unidades.

60 t - 5 t² = 90 (t - 2) - 5 (t - 2)²; quitamos paréntesis:

60 t - 5 t² = 90 t - 180 - 5 t² + 20 t - 20

60 t = 110 t - 200

50 t = 200

Por lo tanto t = 4 s

Altura: y = 60 . 4 - 5 . 4² = 160 m

Saludos Herminio.