Question

Un deportista de natación necesita mejorar su estilo de clavado, por lo que ha grabado con una cámara ubicada bajo
el agua cada uno de sus movimientos hasta obtener el mejor clavado. Los resultados del clavado esperado fueron
descritos en una ecuación de la profundidad h en función de la distancia x, a la que vuelve a emerger, donde todas
las distancias están en metros, así:

#Ser Bachiller

Answer 1

La máxima profundidad que alcanza su clavado en metros es:

3/2 o 1,5 metros

Explicación:

Datos;

ecuación de profundidad:

h(x) = 6x²+6x

siendo;

x: distancia

Profundidad máxima;

Aplicar derivada;

h'(x) = d/dx( 6x²+6x)

d/dx( 6x²) = 12x

d/dx(6x) = 6

Sustituir;

h'(x) = 12x + 6

Igualar a cero;

0 = 12x +6

12x = -6

x = -6/12

x = -1/2

Sustituir en h;

h(max) = 6(-1/2)²+6(-1/2)

h(max) = 3/2 -3

h(max) = - 3/2

Como el movimiento es hacia abajo tomaremos los valores del modulo de la profundidad.