Una roca cuelga de un hilo ligero. Cuando está en el aire, la tensión en el hilo es de 39.2N. Cuando está totalmente sumergida en agua, la tensión es de 28.4N. Cuando esta totalmente sumergida en un líquido desconocido, la tensión es de 13.5N
A) Determine el volumen de la roca
B) Determine la densidad del líquido desconocido
Respuestas
Respuesta:
Explicación:
El empuje E viene dado por
E = V(sumergido) · d(fluido) · 9,8
En todos los casos la piedra está completamente sumergida y, por tanto, el volumen sumergido es la totalidad del volumen de la piedra, es decir, V(sumergido) = V(piedra).
Como la densidad del fluido en el caso del aire es muy pequeña, podemos despreciar el empuje en el aire y considerar
T = m·g (en el aire)
Entonces podemos saber el peso:
39,2 = peso
Cuando la piedra está sumergida, las fuerzas que actúan sobre ella son: hacia arriba, el empuje y la tensión, y hacia abajo, el peso:
T + E = peso
En el agua,
T + V(piedra) · d(agua) · 9,8 = peso
28,4 + V(piedra) · 1000 · 9,8 = 39,2
de donde
V(piedra) = 1,1 · 10^(-3) m^3
En el líquido desconocido,
T + V(piedra) · d(líquido) · 9,8 = peso
13,5 + 1,1·10^(-3) · d(líquido) · 9,8 = 39,2
de donde
d(líquido) = 2384 kg/m^3