En una recta se tienen los puntos consecutivos A, B y C además M y N son puntos
medios de los segmentos AB y MC respectivamente. Calcular la medida de AN, sabiendo que AB + NC − AM = 8.
Respuestas
La respuesta correcta es la opción a); “3,04”
Para hallar la longitud más corta entre los puntos de origen A y destino B; se halla la diferencia siguiente:
dv = 1,5 Km – 1 Km
dv = 0,5 Km
Esta es la diferencia entre los valores verticales.
Ahora se suman las dos distancias horizontales:
dh = 2 Km + 1 Km
dh = 3 Km
La distancia más corta entre ambos puntos es la diagonal entre ambos, que se calcula mediante el Teorema de Pitágoras:
d = √(3)² + ( 0,5)²
d = √(9 + 0,25)
d = √9,25
d = 3,04 Km
En la recta con los puntos consecutivos A, B y C, la medida del segmento AN es: 8
Lo primero es graficar la recta con los respectivos puntos:
A M B N C
|_____|____|________|__________________|
1. Dado de M es punto medio de AB, tenemos:
AM = MB ... (1)
2. Luego N es punto medio de MC, por lo tanto:
MB + BN = NC ...(2)
3. El problema nos brinda la siguiente información:
AB + NC − AM = 8 ...(3)
4. Finalmente, nos piden hallar:
AN = AB + BN ...(4)
De la ecuación (3) obtenemos el valor de AB
AB + BN
8 + AM - NC + BN
De la ecuación (2) obtenemos el equivalente de BN
8 + AM - NC + NC - MB
8 + AM - MB
Ademas sabemos que AM = MB de la ecuación (1)
8 + MB - MB = 8 + 0 = 8