Question

En la figura 14, el segmento BC mide 15 cm y es tangente en C a la circunferencia de
centro O. Si O está en el segmento AB que mide 25 cm y A pertenece a la
circunferencia, ¿cuántos centímetros mide el diámetro?
A) 8
B) 16
C) 9
D) 16,6
E) 24,6

#PSU

Answer 1

Los centímetros que mide el diámetro de la circunferencia es:

Opción B) 16 cm

Explicación:

Datos;

BC = 15 cm

AB = 25 cm

Se forma un triángulo rectángulo CBO;

Aplicar Teorema de Pitagoras;

h² = a²+b²

Siendo;

h = AB- r

a = BC

b = r

Sustituir;

(25-r)² = r² + (15)²

Aplicar binomio cuadrado;

(a-b)² = a² - 2ab + b²

625 - 50r +r² = r² + 225

Despejar r;

50r = 625 - 225

r = 400/50

r = 8 cm

Diámetro:

d = 2r

d = 2(8)

d = 16 cm