El Perímetro de un patio rectangular es de 16m. Si un cuarto de su largo es igual al doble de su ancho, ¿cuales son sus dimensiones?
Respuestas
Respuesta: Largo = 64m/9 , Ancho = 8m/9✔️
Explicación paso a paso:
Con la información que nos proporcionan tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas.
Llamemos L y A al largo y ancho del patio respectivamente.
Nos dicen que el perímetro es de 16 m.
Algebraicamente es:
2L + 2A = 16m } Ecuación 1
Nos dicen que un cuarto del largo es igual al doble del ancho.
Algebraicamente es:
L/4 = 2A } Ecuación 2
Despejamos L de la ecuación 2 y lo sustituimos en la ecuación 1
L = 4·2A= 8A
2·8A +2A = 16m
18A = 16m
A = 16m/18 = 8m/9 , este es el ancho
L = 8A = 8(8m/9) = 64m/9 , este es el largo
Respuesta: Largo = 64m/9 , Ancho = 8m/9✔️
Verificación
Sustituimos los valores en la ecuación 1
2(64m/9) + 2(8m/9) = 16m
(128+16)m/9 = 16m
144m/9 = 16m
16m = 16m ✔️, comprobada la solución