Question

Pueden ayudame con este problema de sumas notables porfa con resolucion es la 11

Answer 1

Explicación paso a paso:

la sucesión está Dada por n/4^(n) pero no sé puede calcular el valor de m ya que se suman infinitos terminos lo que si se puede es calcular el limite

Answer 2

Respuesta:

la respuesta es 4/9 osea la E)

Explicación paso a paso:

M=1/4 + 2/16 + 3/64 + 4/256 + 5/1024 + ...  (infinitas veces)

Lo agrupamos en grupos:

M(1) = 1/4 + 1/16 + 1/64 + ...    

M(2) = 1/16+ 1/64 + 1/256+ ...

M(3) = 1/64+ 1/256 + 1/1024 + ...

...

M(n) = N + N/4 + N / 16 + ...       M=M(1) +M(2) +M(3) + .... +M(n) (infinitas veces)

Usando el teorema de sumas infinitas : T1/ q-1    q: razon , T1: termino uno

M(1) = (1/4) / (1-(1/4)) =  1/3

M(2) = (1/16) / (1-(1/4)) = 1/12

M(3) = (1/64) / (1-(1/4)) = 1/48

...

M(n) = (N) / (1-1/4) =  N'  -->    M= 1/3+1/12 +1/48 + ... + N'   (infinitas veces)

--> q=1/4   ,  T1=1/3

M= (1/3)/ (1-1/4) = 4/9

Posdata : creo q ya no sirve esta rpta pero igual me gusta ayudar xdd