Question

El cuerpo de masa m de la figura se mueve alrededor del tubo T,con MCU. Si m=2kg, y el cuerpo de masa M se encuentra en equilibrio determine el valor M y de la velocidad angular (w).

Answer 1

La masa del cuerpo M para estar en equilibrio es de 4kg, y a su velocidad angular de m es ω = 5.32 rad/s

Explicación:

Datos del problema:

masa m = 2 kg

MCU

Para determinar el la masa de M realizamos sumatoria de fuerzas sobre m

∑Fy : 0   (Condicion de equilibrio)

      TCos60° - mg = 0

      TCos60° = mg

      T = mg/Cos60°

      T = 2kg*9.81m/s²/Cos60°

      T = 39.24 N  Como a tension es simetrica el peso de M entonces el peso de M es 39.24N

La masa es:

39.24 N/9.81m/s

4kg

Para determinar la velocidad angular, debemos hallar la fuerza centripeta por lo que usamos la razon de la tangente

Tan60° = Fc/mg

Fc = Tan60°*mg

Fc = Tan60°*2kg*9.81m/s²

Fc = 34 N

Sabemos que  para un MCU

Fc = mω²r         entonces:

34 N = 2kg*ω²*0.6m

ω = √(34N/2kg*0.6m)

ω = 5.32 rad/s