Question

El producto de dos enteros consecutivos es 10 veces el mas pequeño de los dos enteros menos 8 encuentre los enteros

Answer 1

X = entero más pequeño.
X+1 = entero consecutivo.

$x(x+1)=10x-8 \\ \\ x^{2}+x=10x-8 \\ x^{2}+x-10x+8=0 \\ x^{2}-9x+8=0 \\ \\ x= \frac{9+- \sqrt{9^{2}-4*8}}{2}= \frac{9+-7}{2}= \left \{ {{8} \atop {1}} \right. \\ \\ x_{1}=8 \\ x_{2}=1$

Hay dos parejas de enteros consecutivos que cumplen el problema:
8 y 9 primera pareja de enteros consecutivos que cumple.
1 y 2 segunda pareja que también cumple.