Se requiere cubrir el fondo de un bowl con mantequilla para hornear un
pastel. El fondo es circular, su radio es de 7.5 cm. Cual es el área que se va a
cubrir con mantequilla? ¿Que medida minima necesita tener el horno al que
se introducirá para que el perimetro del bowl no sea problema?
Respuestas
El área que se va a cubrir con mantequilla es de 176 cm² aproximadamente y la medida mínima que necesita tener el fondo del horno al que se introducirá para que el perímetro del bowl no sea problema es un cuadrado de lado mayor que 15 cm; al menos 16 cm de lado.
Explicación:
El área que se va a cubrir con mantequilla es el área del fondo del bowl, que es el área de un círculo. La medida mínima que necesita tener el horno al que se introducirá para que el perímetro del bowl no sea problema es un cuadrado de lado mayor que el diámetro del fondo del bowl.
a. ¿Cuál es el área que se va a cubrir con mantequilla?
El fondo es circular, por tanto su área es:
Area del fondo = π(radio)² = π(7.5)² ≅ 176 cm²
El área que se va a cubrir con mantequilla es de 176 cm² aproximadamente.
b. ¿Qué medida mínima necesita tener el horno al que se introducirá para que el perímetro del bowl no sea problema?
El diámetro del fondo del bowl es de 15 cm, dos veces el radio, por lo que el horno debe tener un fondo cuadrado de, al menos, 16 cm de lado.
Podemos calcular los perímetros y compararlos:
Perímetro fondo bowl = 2π(radio) = 2π(7.5) ≅ 47.12 cm
Perímetro fondo horno = 4(lado) = 4(16) = 64 cm
Como se puede observar, el perímetro del fondo del horno es mayor que el del bowl; sin embargo,lo importante es que el diámetro del fondo del bowl sea inferior a la longitud de los lados del horno para garantizar que el bowl no choque con las paredes del horno.
El problema no menciona la altura. Debemos suponer que no es problema, pues un bowl para hornear no excede de 15 cm de altura y un horno estándar tiene cerca del doble de esa altura.
El área que se va a cubrir con mantequilla es de 176 cm² aproximadamente y la medida mínima que necesita tener el fondo del horno al que se introducirá para que el perímetro del bowl no sea problema es un cuadrado de lado mayor que 15 cm; al menos 16 cm de lado.