Question

Un fabricante estudia los efectos de la temperatura de cocción, el tiempo de cocción y el tipo de aceite para la cocción al elaborar papas fritas. Se utilizan 3 diferentes temperaturas, 4 diferentes tiempos de cocción y 3 diferentes aceites.

a) ¿Cuál es el número total de combinaciones a estudiar?
b) ¿Cuántas combinaciones se utilizarán para cada
tipo de aceite?
c) Analice por qué las permutaciones no intervienen
en este ejercicio.

Answer 1

Solucionando el planteamiento tenemos:

a) El número total de combinaciones a estudiar es: 10

b) Se utilizarán 3 combinaciones para cada tipo de aceite.

c) Las permutaciones no intervienen en este ejercicio porque se trata de un arreglo de objetos sin importar el orden.

◘Desarrollo:

Datos

Temperaturas=3

Tiempos de cocción=4

Aceites= 3

Para resolver este planteamiento hacemos uso del criterio estadístico de la Combinación, definido por la siguiente fórmula:

$nCr\left\left[\begin{array}{ccc}n\\r\end{array}\right] = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

Donde:

n= total número de objetos.

r= número de objetos a estudiar.

a) El número total de combinaciones a estudiar es:

En este caso tenemos tres combinaciones:

1 temperatura de 3 tipos disponibles:

$3C1\left\left[\begin{array}{ccc}3\\1\end{array}\right] = \frac{3!}{1!(3-1)!}$

$3C1 = 3$

1 tiempo de cocción de 4 disponibles:

$4C1\left\left[\begin{array}{ccc}4\\1\end{array}\right] = \frac{4!}{1!(4-1)!}$

$4C1 = 4$

1 aceite de cocción de 3 disponibles:

$3C1\left\left[\begin{array}{ccc}3\\1\end{array}\right] = \frac{3!}{1!(3-1)!}$

$3C1 = 3$

Ahora para obtener cuántas formas de combinación son posibles, sumamos las tres combinaciones resultantes:

Ct= 3C1+4C1+3C1

Ct= 3+4+3

Ct=10

Answer 2

Respuesta:

a.36

b.12

c. el orden no es importante

Explicación:

a. simplemente multiplicamos para sacar todas las combinaciones posibles en toda 3*4*3=36

b. ponemos como en vez de 3 aceites tenemos solo 1 entonces quedaría tal que 3*4*1=12 por lo que por cada tipo de aceite tendríamos 12 combinaciones.