Respuestas
Para sumar vectores lo primero que debemos hacer es tenerlos todos en la misma notación.
Respuesta rápida.
A=(2,4)
A=2i+4j
B=6i-3j
B=(6,-3)
Suma de los vectores
A+B=(2+6,4-3)
A+B=(8,1)
A+B=2i+6i+4j-3j
A+B=8i+j
Ahí está la respuesta.
Teoria:
1) Los vectores pueden ser representados de varias maneras dos de ellas son.
a) Forma cartesiana: Los vectores en forma cartesiana están representados a través de coordenadas.
v=(a,b,c)
b) Forma "unitaria": Estos vectores están representados a través de una combinación lineal entre vectores canónicos unitarios «i,j,k»
v=ai+bj+ck
Lo único que debemos de hacer para pasar de una forma a otra es lo siguiente.
-De unitarios a cartesiano.
*El orden de coordenadas en el vector cartesiano será "i,j,k"
*vamos a tomar los coeficientes de cada vector unitario junto con su signo y los vamos a escribir separados por comas y encerrados entre paréntesis.
*Si el orden de los vectores no está escrito de la forma "i,j,k" primero lo debes acomodar y luego pasar a la forma cartesiana
Ejemplo 1
v=-5j+k+3i
v=3i-5j+k
v=(3,-5,1)
Ejemplo 2
v=3j-12k-i
v=-i+3j-12k
v=(-1,3,-12)
Ejemplo 3
v=-2k+6i+7j
v=6i+7j-2k
v=(6,7,-2)
-De cartesiano a unitario.
*La coordenada en "x" será la que acompañe al vector unitario "i"
*La coordenada en "y" será quién acompañe al vector unitario "j"
*La coordenada en "z" será quién acompañe al vector unitario "k"
*Se escribirá el coeficiente de la coordenada junto con su vector unitario correspondiente separado por signos de suma
Nota muy importante: ¡Jamás separes vectores unitario con comas y entre paréntesis!
Ejemplo 1
v=(3,1,5)
v=3i+j+5k
Ejemplo 2
v=(-3,5)
v=-3i+5j+0k
v=-3i+5j
Ejemplo 3
v=(4,-6)
v=4i-6j+0k
v=4i-6j
Nota: Como puedes ver si no hay componente en "z" en los vectores unitarios no se escribiría y de igual forma si sucede al revés.
Ya teniendo los vectores en la misma notación para sumarlos debes hacerlo por un orden.
-En vectores cartesianos.
Vas a sumar todas las coordenadas "x" con "x" y "y" con "y"
Ejemplo:
A=(1,2)
B=(-1,0)
A+B=(1-1,2+0)
A+B=(0,2)
-En vectores unitarios.
Vas a sumar todas las coordenadas "i" con "i" y las "j" con "j"
A=i+2j
B=-i+0j
A+B=i-i+2j-0j
A+B=0i+2j
A+B=2j
Espero haberte ayudado