Question

Una partícula describe una trayectoria rectilínea y su velocidad se expresa como: v = (6t^2-10t )i donde el tiempo t se expresa en segundos y la posición se mide en metros. La distancia total recorrida durante el intervalo comprendido entre t = 1 s y t = 3 s , es de:

Answer 1

La velocidad es la derivada de la posición respecto del tiempo.

Por lo tanto la posición es la integral de la velocidad.

x = ∫(6 t² - 10 t) dt = 2 t³ - 5 t²

La distancia recorrida es d = (x₃ - x₁)

x₃ = 2 . 3³ - 5 . 3² = 9 m

x₁ = 2 . 1³ - 5 . 1² = - 3 m

d = 9 - (- 3) = 12 m

Saludos Herminio.