Question

Completa las expresiones para que cada una de ellas corresponde a un trinomio cuadrado perfecto A) 64x2- .............. +4y4B) ............. -70mn+25n2 C) 64r2m2- ............... +49m2n2D) 36.......... +30m3c2+ ........... c4

Answer 1

El trinomio cuadrado perfecto tiene la siguiente forma:

$1. (a+b)= a^{2}+2ab+b^{2}$

$2. (a-b)= a^{2}-2ab+b^{2}$

Lo que vamos es a buscar estos valores de a y b en las expresiones dadas.

1. Ecuación $64x^{2}- ...... +4y^{4}$ lo primero que vemos es el signo menos así que es de la segunda forma.

$a=8x <----> b=-2y^{2}$ sustituyendo tenemos:

$64x^{2} - 2(8x)(2y^{2}) +4y^{4} ----> 64x^{2} - 32xy^{2} +4y^{4}$

2. Ecuación$... -70mn+25n^{2}=... -2(7m)(5n)+25n^{2}$ lo primero que vemos es el signo menos así que es de la segunda forma.

$a=7m <----> b= -5n$ sustituyendo tenemos:

$(7m)^{2} - 2(7m)(5n) +(5n)^{2} ----> 49m^{2} -70mn+25n^{2}$

3. Ecuación$64n^{2}m^{2}- ...+49m^{2}n^{2}= (8nm)^{2}-...+(7mn)^{2}$ lo primero que vemos es el signo menos así que es de la segunda forma.

$a=8mn <----> b= 7mn$ sustituyendo tenemos:

$(8nm)^{2} - 2 (8nm)(7mn)+(7mn)^{2} --> (8nm)^{2} - 112(nm)^{2}+(7mn)^{2} x^{2}$

4. Ecuación$36... +30m^{3}c^{2}+ ... c^{4} = (6...)^{2}+ 2(6m^{3})(\frac{5}{2}c^{2}) + (...c^{2})^{2}$ lo primero que vemos es el signo mas así que es de la primera forma.

$a=6m^{3} <----> b= \frac{5}{2}c^{2}$ sustituyendo tenemos:

$(6m^{3})^{2}+ 2(6m^{3})(\frac{5}{2}c^{2}) + (\frac{5}{2}c^{2})^{2} -->36m^{6}+ 30m^{3}c^{2}) + (\frac{25}{4}c^{4})$

Answer 2

El trinomio cuadrado perfecto tiene la siguiente forma:

Lo que vamos es a buscar estos valores de a y b en las expresiones dadas.

1. Ecuación  lo primero que vemos es el signo menos así que es de la segunda forma.

sustituyendo tenemos:

2. Ecuación lo primero que vemos es el signo menos así que es de la segunda forma.

sustituyendo tenemos:

3. Ecuación lo primero que vemos es el signo menos así que es de la segunda forma.

sustituyendo tenemos:

4. Ecuación lo primero que vemos es el signo mas así que es de la primera forma.

sustituyendo tenemos: