Question

Una señora reparte entre sus nietos, en partes directamente proporcionales a sus edades, sus tierras. Las edades de los nietos son 9,15 y 20 años. Si al menor le tocan 16 hectáreas: ¿Cuál es el número total de hectáreas que ha repartido entre sus nietos? ¿Cuántas les corresponden a los otros dos nietos?

Answer 1

Las relaciones proporcionales son de la forma x / y = constante = k

Si al menor le tocan 16 ha:

16 / 9 = x / 15 = y / 20 = k

k = 16/9

x = 15 . 16 / 9 = 80/3 ≅ 26,67

z = 20 . 16 / 9 = 320/9 ≅ 35,56

El número total es 16 + 26,67 + 35,56 = 78,23 ha

Mateo.

Answer 2

El número total de hectáreas que ha repartido entre sus nietos la señora es:

• 78,22 ha

La cantidad que les corresponde a los otros nietos es:

• 26,66 ha
• 35,55 ha

¿Qué es una proporción directa?

Es la relación que existe entre dos o más variables.

Una proporción es directa si una variable aumenta la otra también aumenta y si una variable disminuye la otra también disminuye.

¿Cuál es el número total de hectáreas que ha repartido entre sus nietos?

Definir

• x: nieto menor
• y: nieto del medio
• z: nieto mayor

Relación de proporcionalidad directa:

$\frac{x}{9}=\frac{y}{15}=\frac{z}{20}=\frac{total}{9+15+20}$

Siendo x = 16 ha;

$\frac{16}{9}=\frac{total}{44}$

Despejar total;

$total = 44(\frac{16}{9} )$

total = 78,22 ha

¿Cuántas les corresponden a los otros dos nietos?

Sustituir total en cada la igualación de y e z;

$\frac{y}{15}=\frac{total}{44} \\\\\frac{y}{15}=\frac{78,22}{44} \\\\y = 15(\frac{78,22}{44})$

y = 26,66 ha

$\frac{z}{20}=\frac{total}{44} \\\\\frac{z}{20}=\frac{78,22}{44} \\\\z = 20(\frac{78,22}{44})$

z = 35,55 ha

Puedes ver más sobre proporcionalidad directa aquí: https://brainly.lat/tarea/11900503