Question

si el lado de un cuadrado aumente en 20%.en que porcentaje aumenta su area ?
alternativas:
a22%
b44%
c50%
d:40%
e:48%

Answer 1

Respuesta:

44%

Explicación paso a paso:

un cuadrado de lado "n" tiene de área n² y sabemos que el 20%=n•1/5 entonces tenemos que si el lado aumenta en un 20% te quedará el lado n+n/5 osea 6n/5 y el área de eso es n²•36/25 tenemos que aumento en un 36/35 porciento pero a eso le restamos 1 que es el 100% quedando 11/25 lo multiplicamos por 4 y quedara 44/100 osea el 44%

Answer 2

Respuesta:

Expresar algebraicamente el aumento del lado del cuadrado:

$l = x + 20\%x$

Donde '' x '' = Lado inicial del cuadrado.

Pasamos el porcentaje a fracción, dividiendo entre 100%:

$l = x + \frac{20\%}{100\%} x$

$l = x + \frac{1}{5} x$

$l = \frac{5x + x}{5}$

$l = \frac{6x}{5}$

$l = \frac{6}{5} x$

El área de un cuadrado es:

$a = l {}^{2}$

El lado del cuadrado es:

$a = ( \frac{6}{5} x) {}^{2}$

$a = \frac{6 {}^{2} }{5 {}^{2} } x {}^{2}$

$a = \frac{36}{25} x {}^{2}$

Para pasar una fracción a porcentaje se multiplica por 100%:

$a = \frac{36 \times 100\%}{25} x {}^{2}$

$a = \frac{36 \times 4\%}{1} x {}^{2}$

$a = 144\%x {}^{2}$

Para saber el que porcentaje AUMENTA el área, hay que tener algo con lo que comparar.

Si no hubiéramos aumentado el lado en 20%, el área sería:

$a {}^{.} = 100\%x {}^{2}$

Entonces, para saber en qué porcentaje aumenta <<a>> con respecto a <<a'>>, simplemente sacamos la diferencia.

$a - a {}^{.} = 144\%x {}^{2} - 100\%x {}^{2}$

$a - a {}^{.} = 44\%x {}^{2}$

R/ La diferencia entre las dos áreas es 44%, por tanto, si el lado aumenta 20% el área aumenta 44%.