Una fábrica de productos alimenticios tiene dos tipos de camiones. Los camiones tipo A tienen 20 m3 de espacio refrigerado y 40 m3 no refrigerado y los camiones tipo B tienen 30 m3 de espacio refrigerado y 30 m3 no refrigerado. ¿Cuántos camiones de cada tipo debe emplear la fábrica para transportar 900 m3 de productos refrigerados y 1200 m3 de productos no refrigerados?

Respuestas

Respuesta dada por: Anónimo
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Se necesitan 15 camiones del tipo A y 20 camiones del tipo B

Para poder resolver este problema, necesitamos plantear un sistema de ecuaciones lineales de la siguiente manera

20A + 30B = 900 ⇒ 2A + 3B = 90

40A + 30B = 1200 ⇒4A + 3B = 120

Esto significa que con A camiones del tipo A se pueden ocupar 20A m³ de productos refrigerados y con B camiones del tipo B se pueden ocupar 30B m³ de productos refrigerados, si sumamos estas cantidades debemos llenar 900 m³. El mismo razonamiento se aplica para los productos no refrigerados.

Entonces tenemos el siguiente sistema de ecuaciones

2A + 3B = 90

4A + 3B = 120

Si restamos las ecuaciones tenemos

(4A + 3B) - (2A + 3B) = 120 - 90

2A = 30

A = 15

Y por lo tanto

2A + 3B = 90 ⇒ 2*15 + 3B = 90 ⇒ 30 + 3B = 90 ⇒ B = 20

En conclusión, se necesitan 15 camiones del tipo A y 20 camiones del tipo B

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