Una fábrica de productos alimenticios tiene dos tipos de camiones. Los camiones tipo A tienen 20 m3 de espacio refrigerado y 40 m3 no refrigerado y los camiones tipo B tienen 30 m3 de espacio refrigerado y 30 m3 no refrigerado. ¿Cuántos camiones de cada tipo debe emplear la fábrica para transportar 900 m3 de productos refrigerados y 1200 m3 de productos no refrigerados?
Respuestas
Se necesitan 15 camiones del tipo A y 20 camiones del tipo B
Para poder resolver este problema, necesitamos plantear un sistema de ecuaciones lineales de la siguiente manera
20A + 30B = 900 ⇒ 2A + 3B = 90
40A + 30B = 1200 ⇒4A + 3B = 120
Esto significa que con A camiones del tipo A se pueden ocupar 20A m³ de productos refrigerados y con B camiones del tipo B se pueden ocupar 30B m³ de productos refrigerados, si sumamos estas cantidades debemos llenar 900 m³. El mismo razonamiento se aplica para los productos no refrigerados.
Entonces tenemos el siguiente sistema de ecuaciones
2A + 3B = 90
4A + 3B = 120
Si restamos las ecuaciones tenemos
(4A + 3B) - (2A + 3B) = 120 - 90
2A = 30
A = 15
Y por lo tanto
2A + 3B = 90 ⇒ 2*15 + 3B = 90 ⇒ 30 + 3B = 90 ⇒ B = 20
En conclusión, se necesitan 15 camiones del tipo A y 20 camiones del tipo B