Respuestas
Explicación paso a paso:
1. f(x)=
Los polinomios son funciones que no presentan discontinuidad en ningún punto por lo cual el dominio es: (-∞,∞) o todos los reales.
Para determinar el rango derivamos la función dos veces y obtenemos que f''(x)=2. Por el criterio de la segunda derivada sabemos que si f''(x)>0 la función tiene un mínimo absoluto, que se calcula igualando la primera derivada a 0. f'(x)=0=2x+2 Esto se cumple si x=-1, es decir que la función tiene un mínimo en -1.
Reemplazando se obtiene que f(-1)= 1-2+1=0
Así pues, el rango de la función es: [0,∞)
2. f(x)=
La función presenta una discontinuidad en el punto 0, su dominio es:
(-∞,0)∪(0,∞) o R≠0
El rango abarca todos los reales.
3.
Con la factorización el ejercicio se vuelve más sencillo.
La función presenta una discontinuidad en x=5 por lo tanto su dominio es: (-∞,5)∪(5,∞) o R≠5
Su rango son todos los reales.
4. f(x)=√(x-2)
Cuando x<2 la función toma valores imaginarios, por lo tanto su dominio es: [2,∞)
Al ser una raíz cuadrada los valores de salida nunca son negativos, ergo, su rango es: [0,∞) o R+
Segunda parte:
La gráfica 1 y la 3 son funciones, una cúbica y una cuadrática respectivamente.
La gráfica 2 y la 4 son relaciones.