Respuestas
Respuesta:
48 ; 418 ; 24
Explicación paso a paso:
*se sabe para una P.A.
an=a1+(n-1)r
a1:primer termino
an:ultimo termino
n:numero de terminos
r:razon
*se sabe que interpolar k medios diferenciales o aritmeticos entre a y b:
significa incluir k terminos entre a y b con la condicion de que la sucesion que se forma sea una progresion aritmetica.
*del problema
3)
interpolar 5 medios diferenciales entre 40 y 64:
40 , b , c , d , e , f , 64 ➟ progresion aritmetica
debe haber 5 terminos entre 40 y 64 , entonces el numero de terminos de la sucesion es :
n=5+2
n=7
se observa
a1=40
an=64
hallando la razon,usando la formula
an=a1+(n-1)r
64=40+(7-1)r
24=6r
r=24/6
r=4
piden el tercer termino, usando la formula
an=a1+(n-1)r
a3=40+(3-1)(4)
a3=40+(2)(4)
a3=48
4)
3,8,13,18,23,........
se observa:
a1=3
r=5
piden el termino 84, usando la formula
an=a1+(n-1)r
a84=3+(84-1)(5)
a84=3+(83)(5)
a84=3+415
a84=418
5)
64,74,84,...................,294
se observa:
a1=64
an=294
r=10
piden el numero de terminos,usando la formula
an=a1+(n-1)r
294=64+(n-1)(10)
230=(n-1)(10)
23=n-1
n=23+1
n=24