Un ventilador inicia su movimiento a 20rpm y en 7 minutos acelera uniformemente hasta 300rpm velocidad que mantiene durante 20 minutos. Hallar la aceleración angular y el número de vueltas en el tiempo de 15 minutos
Respuestas
La aceleración angular y el número de vueltas en el tiempo de 15 minutos son : α = 0.0698 rad/seg2 ; 449.77 vueltas .
La aceleración angular y el número de vueltas se calculan mediante la aplicación de las fórmulas del movimiento circular, de la siguiente manera :
fo = 20 rpm = 20 rev/min * 1min/60seg = 0.333 rev/seg
wo = 2*π* fo = 2.09 rad/seg
ff= 300 rpm = 5 rev/seg
wf = 2*πff = 31.41 rad/seg
t = 7 min * 60 seg / 1min= 420 seg
t = 20 min = 1200seg
α =?
n =?
t = 15 min = 900 seg
Fórmula de velocidad angular final :
wf = wo + α* t
Se despeja la aceleración angular :
α= ( wf -wo )/t
α = ( 31.41 rad/seg -2.09 rad/seg )/420 seg
α = 0.0698 rad/seg2
w = θ/t ⇒ θ = w*t = 31.41 rad/seg * 900seg
θ = 2826 rad * 1 rev / 2π rad = 449.77 vueltas