Question

Para su trabajo de ciencias, Roberto coloca en una caja 20 animales entre arañas y hormigas. Si contadas todas sus patas suman 144, determina cuantas arañas y cuantas hormigas están en la caja. Resuelva mediante ecuación

Answer 1

Respuesta:

Saludos. hay 12 arañas y 8 hormigas.

Explicación paso a paso:

Se trata de un ejercicio  de sistema de ecuaciones lineales

Si arañas "a" y hormigas "h" luego

 a + h = 20  

Como las arañas 8 patas y las hormigas 6 patas

8a + 6h = 144  

El sistema queda

   a +   h =   20

8a  + 6h = 144  

Multipliquemos por -6 ambos miembros de la primera ecuación y tenenos el sistema

-6a - 6h = -120

 8a + 6h = 144   sumamos columnas

 2a         = 24    de donde a = 12

Como son 12 arañas, tenemos (20 - 12) 8 hormigas

Probemoslo

8(12) + 6(8) = 96 + 48 = 144  

Answer 2

Respuesta:

hay 8 hormigas y 12 arañas

Explicación paso a paso:

sea x=hormigas

y=arañas

como entre las arañas y las hormigas hay 20 animales tenemos:

1)X+Y=20

como las hormigas tienen 6 patas entonces tenemos 6(x)

como las arañas tienen 8 patas se tiene 8(y)

2)6X+8Y=144

tenemos dos ecuaciones, multiplicamos la primera por -8 para que al sumar las dos ecuaciones podamos eliminar alguna de las variables nos queda:

$\frac{-8x-8y=-160}{6x+8y=144}=-2x=-16$

-2X=-16

despejamos x

X=-16/-2

X=8

remplazamos x en la segunda ecuacion.

6(8)+8Y=144

48+8Y=144

Y=144-48/8

Y=12

las patas delas hormigas serian 6(x) o sea 6(8)=48 patas

las patas de las arañas serian 8(y) o sea 8(12)=96

sumamos las patas de las hormigas y de las arañas

48+96=144