• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: brendarioacha4596
  • hace 8 años

1. 24. El extremo de una escalera está apoyado sobre la pared de un edificio, y su base se encuentra a 4 m de la pared. Si el ángulo que forma la escalera con la pared es de 60°, ¿a qué altura del suelo llega la escalera?

Respuestas

Respuesta dada por: rodrigo99b
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Primero hay que hacer el dibujo de la situacion, el cual fue adjuntado. Este dibujo contiene los siguientes datos:

d: es la distancia entre la pared y la escalera. Lo cual equivale a 4 metros (d = 4m).

E: es la hipotenusa que la simbolizo como E ya que es la escalera.

B: es el angulo beta formado entre la escalera y la pared. Lo cual es dato y equivale a 60° (B = 60°).

x: es lo que piden que encuentres, es decir, la altura a la que llega la escalera.

Sabemos por trigonometria que la tangente de un angulo es igual al opuesto de ese angulo dividido por el adyacente a dicho angulo. Es decir:

 \tan( \beta )  = d \div x

Reemplazando con lo datos dados, tenemos que:

 \tan(60)  = 4 \div x

Si despejo x, obtengo:

x = 4 \div  \tan(60)

La tan(60°) = 1.73, con lo cual x es:

x = 4 \div 1.73  \\ x = 2.31

Como la distancia (d) estaba expresada en metros, la altura (x) sera:

x = 2.31 \: metros

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