1. 24. El extremo de una escalera está apoyado sobre la pared de un edificio, y su base se encuentra a 4 m de la pared. Si el ángulo que forma la escalera con la pared es de 60°, ¿a qué altura del suelo llega la escalera?
Respuestas
Primero hay que hacer el dibujo de la situacion, el cual fue adjuntado. Este dibujo contiene los siguientes datos:
d: es la distancia entre la pared y la escalera. Lo cual equivale a 4 metros (d = 4m).
E: es la hipotenusa que la simbolizo como E ya que es la escalera.
B: es el angulo beta formado entre la escalera y la pared. Lo cual es dato y equivale a 60° (B = 60°).
x: es lo que piden que encuentres, es decir, la altura a la que llega la escalera.
Sabemos por trigonometria que la tangente de un angulo es igual al opuesto de ese angulo dividido por el adyacente a dicho angulo. Es decir:
Reemplazando con lo datos dados, tenemos que:
Si despejo x, obtengo:
La tan(60°) = 1.73, con lo cual x es:
Como la distancia (d) estaba expresada en metros, la altura (x) sera: