Question

El cuadrado ABCD esta formado por el cuadrado interior blanco y cuatro rectangulos iguales de color cada rectangulo tiene un perimetro de 40cm ¿cual es el area del cuadrado exterior ABCD

Answer 1

El area del cuadrado exterior es de 400cm²

Explicación paso a paso:

Si el perimetro de cada rectángulo gris es de 40cm, el perímetro es

P = 2X + 2Y,  de la figura podemos ver que el cuadrado blanco tiene como lados L = Y - X, por lo que el area seria

A =(Y - X)² = Y² - 2XY + X²

El perimetro del cuadrado blanco es:

P = 4 (Y - X)

P = 4Y - 4X = 40cm + 40cm = 80cm

80 = 4L

L = 80cm  Lados exteriores

entonces el area exterior es:

A = (20cm)²

A = 400cm²