Question

la federacion de caza de cierto estado introduce 50 ciervos en una determinada region se cree que el numero de ciervos seguira cresiendo el modelo N(t)=10(5+3t)sobre 1+0.04t , donte t es el tiempo de años A) calcular el numero de animales que abra luego de 5 años y 10 años B) a que valor tendera la poblacion cuando T tiende a infinito?

Answer 1

Para 5 años la población será de 196 animales y en diez años habrá alcanzado a 250 ejemplares de los ciervos.

El modelo matemático del crecimiento de los ciervos es:

N(t) = 10(5 + 3t)/1 + 0,04t

Donde:

t: Tiempo en años

• Para t = 5 años se tiene:

N(5) = 10[5 + 3(5)]/1 + 0,04(5)

N(5) = 10[5+15]/1 + 0,2

N(5) = 10[20]/1,2

N(5) = 200/1,2

N(5) = 166,66 Ciervos

• Para t = 10 años se tiene:

N(10) = 10[5+3(10)]/1 + 0,04(10)

N(10) = 10[5 + 30]/1 + 0,4

N(10) = 10[35]/1,4

N(10) = 350/1,4

N(10) = 250 Ciervos

Para t = ∞ (Infinito), no se puede determinar de manera directa se deben aplicar límites.

Answer 2

• En 5 años habrá aproximadamente 166 ciervos.
• En 10 años habrá 250 ciervos.
• De manera directa no se puede determinar, debido a que es una indeterminación que se resuelve mediante límites.

¿Qué es una fracción?

Cuando hablamos de fracciones o de un número que esté fraccionado, se refiere a una cantidad que se encuentra dividida entre otra cantidad. Para saber el resultado de una fracción (cociente) Lo que debemos hacer es dividir el numerador entre el denominador.

Resolviendo:

A) Calcular el número de animales que abra luego de 5 años y 10 años

N(t) = 10(5 + 3t)/(1 + 0.04t)

Debemos sustituir valores:

• t = 5 años

N(5) = 10(5 + 3*5)/(1 + 0.04*5)

N(5) = 10(5 + 15)/(1 + 0.2)

N(5) = 10(20)/1.2

N(5) = 200/1.2

N(5) = 166.666

En 5 años habrá aproximadamente 166 ciervos.

• t = 10 años

N(10) = 10(5 + 3*10)/(1 + 0.04*10)

N(10) = 10(5 + 30)/(1 + 0.4)

N(10) = 10(35)/1.4

N(10) = 350/1.4

N(10) = 250

En 10 años habrá 250 ciervos.

B) ¿A qué valor tendera la población cuando T tiende a infinito?

N(∞) = 10(5+3*∞)/(1+0.0∞t)

N(∞)= ∞/∞

De manera directa no se puede determinar, debido a que es una indeterminación que se resuelve mediante límites.

Si deseas tener mas información acerca de fracciones, visita:

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