Question

1. Una empresa constructora ha decidido no edificar parecidas todas las casas de una nueva subdivisión para lo cual diseñaron 8 fachadas diferentes y estandarizaron 6 diseños de interiores que se pueden acoplar a cualquiera de los diseños de exterior. ¿Cuántas casas diferentes tendrá la nueva subdivisión?

2.- De un grupo de 15 personas se va a seleccionar a 3 para que ocupen cargos de presidente, vicepresidente y tesorero. ¿Cuántos diferentes grupos de 3 es posible formar?

Answer 1

Primer problema:

n = 8 fachadas

k = 6 diseños

¿Cuántas casas diferentes tendrá la nueva subdivisión?

Cn.k = n!/k!(n-k)!

C8, 6 = 8*7*6*5*4*3*2*1 /6*5*43*2*1 *2*1 = 28

28 casa diferentes tendrán la nueva subdivisión.

Segundo problema:

Primero combinamos las 15 personas entre los tres cargo y luego la dividimos entre la permutacion de tres grupos

C15,3 = 455

Pn,k = n! / (n*k)!

P3,3 = 3

Cantidad de grupos de tres es posible formar:

455 /3 = 151 grupos