Question

una bomba de vacio saca la mitad del aire de un recipiente en cada carrera del piston. Despues de 10 carreras del piston ¿ Quen porcentaje de la cantidad original de aire continua en el recipiente?

Answer 1

El porcentaje que queda de aire es de x = 0.098 %

Explicación paso a paso:

En cada carrera la bomba de vació saca la mitad de lo que contiene el tanque , siendo así las fracción que aire que saca son:

1 carrera ⇒ saca 1/2 queda 1/2  50%

2 carrera ⇒ queda 1/4    25%

3 carrera ⇒ queda 1/8    12.5%

4 carrera ⇒ queda 1/16    6.25%

5 carrera ⇒ queda 1/32     3.125%

6 carrera ⇒ queda 1/64      1.5625%

7 carrera ⇒ queda 1/128      0.78125%

8 carrera ⇒ queda 1/256     0.390625%

9 carrera ⇒ queda 1/512     0.01953125%

10 carrera ⇒ queda 1/1024     0.09765625%

Aplicamos una regla de tres

Si 1  ⇒ 100%

1/1024 ⇒  x

x = (1/1024)*100%/1

x = 0.098 % es lo que queda de la cantidad original

Answer 2

Respuesta:

0.098 %

Explicación paso a paso:

cada vez que cumple un ciclo se debe multiplicar la mitad (1/2) por (1/2) para que se cumpla que pierde en cada ciclo la mitad...

1 ciclo

1 X 1/2 = 1/2

2 ciclos

1/2 x 1/2 = 1/4

3 ciclos

1/2 X 1/4 = 1/8

así sucesivamente...

10 ciclos

1/2 X 1/512 = 1/1024 esto equivale a 0.0009765, pero se necesita el resultado en porcentaje, por lo que se debe multiplicar por 100%

entonces,

X = 0.0009765 x (100%) = 0.09765, se debe aproximar

X = 0.098 %