Question

Si Ф es un angulo agudo; tal que:
cosФ= 1/3; calcular: A=√2tan2Ф+1

Answer 1

Respuesta:

A=1.9887 u²

Explicación:

aplicando coseno inverso para determinar Ф, tenemos:

arc cos (cos Ф) = arc cos (1/3)

Ф = 70° 31´ 51´´

recordando la tangente del angulo doble:

tan 2Ф = (2 tanФ)/(1 + tan²Ф)

entonces la formula del área dada se convertiría en:

A= √2(2 tanФ)/(1 + tan²Ф)+1

sustituyendo el valor de Ф en la nueva ecuación tendríamos:

A=√2(2 tan70° 31´ 51´´)/(1 + tan²70° 31´ 51´´)+1

A=√2(2 tan70° 31´ 51´´)/(1 + tan²70° 31´ 51´´)+1

A=√2(2 (2.8287))/(1 + (2.8287))+1

A=√(11.3148)/(3.8287))+1

A=√(11.3148)/(3.8287) +(3.8287)/(3.8287)

A=√(15.1435)/(3.8287)

A=√3.9552

A=1.9887 u²