Question

un arco tiene la forma de una parábola con su eje vertical ,dicho arco tiene en su centro una altura de 10 metros y en su base un ancho de 30 metros determine su altura a la distancia de 5 metros en uno de sus extremos ​

Answer 1

Origen de coordenadas a 10 m debajo del vértice.

La ecuación de esta parábola es de la forma:

x² = - 2 p (y - 10)

2 p es el valor del lado recto de la parábola.

Para x = 15, y = 0

15² = - 2 p (0 - 10); 2 p = 22,5

Queda x² = - 22,5 (y - 10)

Para x = 15 - 5 = 10; 100 = - 22,5 y + 225

y = (225 - 100) / 22,5 = 50/9 ≅ 5,56 M

Adjunto dibujo.

Mateo.