Question

Se sabe que los alumnos de una escuela primaria particular tienen un 90% de probabilidad de aprobar sus materias, ¿cuál es la probabilidad de que en un grupo de 10 alumnos, 9 de ellos aprueben?

Answer 1

La probabilidad de que 9 alumnos aprueben, de un grupo de 10, es de 38.74%

Formula de distribución Binomial

$P(x = k) = (^{n} _{k})p^{k}q^{(n-k)}$

$(^{n} _{k}) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

siendo

p: probabilidad de éxito

q: probabilidad de fracaso

q= (1-p)

n: numero de experimentos

k: total de éxito

Probabilidad de que un grupo de 10 alumnos, 9 de ellos aprueben

Datos

p = 0.9

q= 1-0.9 = 0.1

n = 10

$P(x = 9) = (^{10} _{9})p^{9}q^{(10-9)}$

$P(x = 9) = (^{10} _{9})(0.9)^{9}(0.1)^{(1)}$

P(x=9) = 0.3874

La probabilidad de que 9 de ellos aprueben es del 38.74%