Question

Halla la suma del numerador y denominador del número racional irreducible mayor que 3/11 se sabe que el numerador aumentado en N veces el denominador (n€z†)es el triple del denominador disminuido en N veces el numerador

Answer 1

La suma del numerador y denominador del número racional encontrado es: 4

Para calcular escribimos formalmente el primer enunciado:

$\frac{x}{y}>\frac{3}{11} ...(1)$

Luego en el segundo enunciado nos dice:

$x + ny = 3y -nx\\\\x + nx = 3y - ny\\\\x (1+n) = y (3-n)\\\\\frac{x}{y}=\frac{3-n}{n+1} ...(2)$

Luego reemplazado (2) en la inecuación (1)

$\frac{3}{11}<\frac{3-n}{n+1}\\\\3+3n<33-11n\\\\14n<30\\\\n=2.143$

Ya que se trata de un entero positivo

n = 2

Finalmente, reemplazamos el valor de n en (2)

$\frac{x}{y}=\frac{3-2}{2+1}=\frac{1}{3}$

Ya podemos sumar ambas partes de la fracción : 3+1=4