Question

Cuantas fracciones comprendidas entre 19/43 y 23/29 son tales que sus terminos son numeros consecutivos

Answer 1

La progresión aritmética es una sucesión de números de forma tal que la diferencia entre los pares cercanos es constante, esta razón de diferencia puede variar según la operación aritmética.

Entonces por definición sabemos que la expresión de la progresión aritmética de números consecutivos:

$N(n)=\frac{n}{n+1}$

Para todo n=1,2,3...

Si sustituimos n=1,2,3 nos damos cuenta que para estos valores al sustituirlos en la expresión anterior se cumple que están entre 19/43 y 23/29.

N(1)=1/(1+1)= 1/2

N(2)=2/(2+1)= 2/3

N(4)=3/(3+1)= 3/4

Para n>3 no es valido, el valor del numérico por ejemplo N(4)=4/(4+1)= 4/5 es un número mayor al extremo limitado por 23/29.

$\frac{19}{43} <\frac{1}{2} <\frac{2}{3}<\frac{3}{4} <\frac{23}{29}$

Respuesta. 3 números consecutivos