Question

Un maestro tiene una cuerda de largo L cm y con la totalidad de ella construye los
bordes de un rectángulo no cuadrado de área A cm2. ¿Cuál de las siguientes
expresiones representa la longitud del lado menor de dicho rectángulo, en cm?

#PSU

Answer 1

La expresion que representa la longitud del lado menor es

x = L -√(L² - 16A) /4

Explicación paso a paso:

La cuerda tiene una longitud de L, si se forma un rectángulo uno de sus lados sera x, de modo que el valor de los lados serán:

• x
• (L - 2x)/2

El área del rectángulo viene dado por:

A cm² = x(L - 2x)/2

2A = xL - 2x²

-2x² + xL - 2A = 0

Aplicamos la resolvente:

x = (-b±√(b² - 4ac))/2a

• a = -2
• b = L
• c = -2A

x =  (-L±√(L² - 4*-2*-2A))/2*-2

x =  (-L±√(L² - 16A))/-4

x = L ±√(L² - 16A) /4

lado menor

x = L - √(L² - 16A) /4