Question

¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) siempre verdadera(s)?

I) Si P y Q son números irracionales, entonces P * Q es un número
irracional.
II) Si P y Q son números irracionales, entonces (P + Q) es un número
irracional.
III) Si P es un número irracional y Q es un número entero positivo, entonces P / Q es un número irracional.

A) Solo I
B) Solo III
C) Solo I y II
D) I, II y III
E) Ninguna de ellas.

#PSU

Answer 1

La respuesta correcta es la opción D); “I, II y III”

Si se tienen dos números distintos e irracionales señalados como P y Q, entonces:

• La suma de estos da como resultado otro número irracional.

• La multiplicación de estos arroja un resultado irracional.

Ahora bien, si uno de estos es un Entero Positivo (Z⁺); entonces:

La división de un Irracional entre un entero positivo deja como resultado un número Irracional.

La división de un Entero positivo entre un Irracional resulta en un Irracional.

De lo que se concluye que las operaciones con Números Irracionales siempre dan como resultado un Numero Irracional.