Question

¿Cuál de las siguientes expresiones representa siempre la
distancia entre un punto P(a, b, c) y su simétrico con respecto al
eje x?

#PSU

Answer 1

La expresión que representa siempre la distancia entre P y su simetrico respecto al origen es D = 2√(b² + c²)

Explicación:

Primeramente debemos saber que la ecuacion para distancia entre dos puntos en R3 es

D = √[(x₁ - x₂)²+(y₁ - y₂)² + (z₁ - z₂)²]

A = (x₁ , y₁ , z₁)

B = (x₂ , y₂ , z₂)

Como se trata de punto simétrico podemos calcular distancia del punto a eje y multiplicar por 2, para ello nuestro punto B sera (a, 0, 0),

A = (a , b , c)

B = (a, 0, 0)        .:.sustituimos valores

D = 2√[(a - a)²+(b - 0)² + (c - 0)²]

D = 2√[0²+(b)² + (c)²]

D = 2√(b² + c²)