Question

Se construye un rectángulo de perímetro L. Se puede determinar que las medidas
de todos los lados del rectángulo son números enteros, si se sabe que:

(1) L es un número entero.
(2) Se puede construir un triángulo equilátero de perímetro L de
manera que la medida de su lado es un número entero.

A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional

#PSU

Answer 1

En la descripción sobre la construcción de un rectángulo de perímetro L tenemos: E) Se requiere información adicional

En el rectángulo:

2(l + a) = L

l + a = L/2

En el triángulo equilatero:

3l = L

l = L/3

Si definimos un valor entero para L = 47, esto no asegura que los lados tanto en el rectángulo como en el triángulo, sean enteros:

l + a = L/2 = 47/2

l + a = 23.5 (l y a pueden se decimales:  20.2 y 3.3 )

l = L/3 = 47/3

l = 15.67 (Claramente el lado puede ser decimal)

Por lo que concluimos en que se requiere mayor información.