Question

En la figura 7, M, N, P, Q y R están en la circunferencia de centro O. El valor del
ángulo x es

#PSU

Answer 1

En la circunferencia con centro O, el valor del ángulo x es: 42.5°

En la circunferencia el ángulo y el arco definido por los radios como es el caso de ROM

$\stackrel{\textstyle\frown}{\mathrm{AB}} = 55$

Luego en QPR, se cumple que:

$15 = \stackrel{\textstyle\frown}{\mathrm{QR}}/2\\\stackrel{\textstyle\frown}{\mathrm{QR}} = 30$

Finalmente en QNM, se cumple:

$x = \stackrel{\textstyle\frown}{\mathrm{QM}}/2\\x = (\stackrel{\textstyle\frown}{\mathrm{QR}}+\stackrel{\textstyle\frown}{\mathrm{RM}})/2\\x=(30+55)/2\\x=85/2\\x=42.5$