Question

Sea p un número real distinto de cero y f la función definida por f(x) = px, con
dominio los números reales. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA, con
respecto a f, para algún valor de p?
A) La imagen de la suma de dos números reales es la suma de sus imágenes.
B) La preimagen de un número entero es un número entero.
C) La preimagen del cero es el cero.
D) La imagen del doble de un número es el doble de la imagen del número.
E) La imagen de p es un número real no negativo.

#PSU

Answer 1

Si tenemos la siguiente función f(x) = px ; donde p es un número real que es distinto de cero entonces podemos decir que la afirmación falsa es:

• La preimagen de un número entero es un número entero.

En este caso veamos que la función tiene un comportamiento lineal, por ende no necesariamente la preimagen de un entero debe ser otro entero, existe la posibilidad de que estemos en presencia de números fraccionales, por ende esta afirmación es falsa.