Al realizar la operación 20 / 3 en una calculadora, ella da como resultado
6,666666667. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I) La calculadora redondea a la novena cifra decimal.
II) La calculadora trunca a la novena cifra decimal.
III) 20 / 3 es un número decimal periódico.
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) Solo I y III
E) Solo II y III
#PSU
Respuestas
El decimal es periodico y la calculadora redondea. Opción E
Al dividir 20/3 tenemos que el resultado es un décimal periódico (opción III verdadera) con periodo 6, por lo cual la calculadora en la novena cifra redondea (opción I verdadera) ya que pasa el resto de 6 al décila maás cercano que es 7, no trunca (Opción II Falsa) pues si truncara elimina los decimales sin aproximar
Se cumple I y III. Opción D
Respuesta:
RESPUESTA: I Y III
Explicación:
El contenido al que apunta esta pregunta es aproximación de un número por
redondeo o truncamiento. Para responder el ítem el postulante debe establecer la
veracidad de las afirmaciones dadas, comprendiendo los conceptos de redondear y
truncar, a la vez que debe identificar un número decimal periódico.
Ahora, en I) para aproximar por redondeo el número resultante de la operación
20 3, que es igual a 6,666666666666…, se debe identificar la posición a la que se quiere
redondear, en este caso, se pide a la novena cifra, luego se debe considerar la cifra
decimal inmediatamente siguiente a la que determine la aproximación, es decir, la décima
cifra y como esta cifra es mayor que 5, la cifra por aproximar se debe aumentar en una
unidad, resultando el número 6,666666667, esto arroja que la calculadora mencionada en
el enunciado aproxima a la novena cifra decimal, por lo que la afirmación en I) es
verdadera. En II), se debe recordar que para truncar hay que identificar la posición a la que se
quiere truncar, en este caso a la novena cifra decimal y considerar las cifras decimales
hasta esta posición, dando por resultado 0,666666666, número que no es igual al
entregado por la calculadora según el enunciado, luego la afirmación en II) es falsa.
Como 20 3 es equivalente a
3
20
y es igual a 6,666666666666…, o sea,
3
20
=
6,6 ,
número que es periódico, luego la afirmación en III) es verdadera.
Por las conclusiones de los párrafos anteriores, donde las afirmaciones dadas en I) y
en III) son verdaderas, se tiene que la clave es D). Entre los distractores, A) fue el más
marcado con un 14%, probablemente quienes se equivocan, confunden un número
decimal periódico con un número decimal semiperiódico o bien, consideran que
3
20
= 6,666666667, número que es finito.