Question

 Como recuerdo de cumpleaños, Teresa obsequió a sus invitados vasos decorativos elaborados por ella. Para ello, empleó 50 vasos de vidrio transparentes, con forma de cilindro circular recto y de 6 cm de altura. En su interior, cada vaso tiene un diámetro de 5 cm y contiene un gel de color, cuya cantidad es la mitad de la capacidad del recipiente. Si todos los vasos son de pared lisa y tienen una base de 1 cm de grosor, ¿cuál es el volumen de gel que empleó Teresa?

A. (837,25) πcm3

B. (781,25) πcm3

C. (752,50) πcm3

D. (937,50) πcm3

E. (681,25) πcm3

No quites puntos si no sabeis​

Answer 1

Respuesta:

B: 781,25 π$cm^{3}$

Explicación paso a paso:

¿Qué vamos a hacer?

Calcularemos el volumen del cilindro circular recto, con base en los datos del problema, luego dividiremos ese volumen entre 2, porque se trata de la mitad de la capacidad del recipiente y finalmente, multiplicaremos esa cantidad por 50, que es el número de vasos.

Entendida la lógica del procedimiento, pasemos a las operaciones:

El volumen del cilindro circular recto, se obtiene mediante esta fórmula:

$V=\pi r^{2}*h$

Donde r es el radio, o sea la mitad del diámetro y h es la altura. π es pi

Pero con esa altura hay que tener presente que el vaso tiene una base de 1 cm de grosor. Si la altura del vaso, visto por fuera es de 6 cm, tenemos que restar 1 cm de la base a esos 6 totales, lo cual nos indica que la altura para efectos de la capacidad y de la fórmula es 5 cm

Reemplacemos valores en la fórmula.

$V=\pi*2,5^{2}*5\\V=\pi*6,25cm^{2} *5cm\\V=\pi*31,25cm^{3}$

Esa cifra es la capacidad del vaso, pero como doña Tere sólo llenó cada vaso con gel, hasta la mitad, entonces la dividimos entre 2

$Gel=\pi*15,625cm^{3}$

Esa cantidad la multiplicamos por 50

$VolGel=\pi*15,625cm^{3}*50\\VolGel=(781,25)\pi cm^{3}$