Question

un ranchero quiere bardear dos corrales rectangulares adiacentes identicos, cada uno de 900m^2 de area, cuanto debe medir cada lado para que se necesite la minima cantidad de barda

Answer 1

Cada lado debe medir 42.42 metros para que sea mínima la cantidad de barda.

Explicación paso a paso:

datos;

corrales rectangulares ;

área = 900 m²

El área de un rectángulo es;

A = largo × ancho

x: largo

y: ancho

2(900) = (x)(y)

1800 = (x)(y)

Despejar x;

x = 1800/y

El perímetro del rectángulo es;

P = 2x + 2y

Sustituir x;

P = 2(1800/y) + 2y

P = 3600/y + 2y

Aplicar derivada;

P' = d/dy(3600/y + 2y)

d/dy(3600/y) = -3600/y²

d/dy(2y) = 2

Sustituir;

P' = -3600/y² + 2

Igualar a cero;

3600/y² = 2

3600 = 2y²

y² = 1800

y =√(1800)

y = 30√2 = 42.42 m

Sustituir en x;

x = 1800/42.42

x = 42.42 m