Question

Problema de Ciencias: La función que brinda la altura h(t) de un objeto que se lanza hacia arriba desde una altura h0, con una velocidad v0 en el instante t = 0, está dada por
$h(t)=ho+V0t - \frac{1}{2} ----gt^{2}$
La altura inicial h0 es 50 pies, la velocidad hacia arriba al salir v0es de 70 millas por hora. Calcular el tiempo que demora en su recorrido hasta caer al suelo (altura igual a cero) y el tiempo que demora en alcanzar la altura máxima y de cuántos pies es dicha altura máxima. Conversiones y constantes . Una milla es 5280 pies. Aceleración de la gravedad g es 32 pies por seg2 Una hora es igual a 60 minutos y un minuto a 60 seg, entonces una hora es igual a 3600 segundos.

Necesito de su auda por favor

Answer 1

El tiempo que demora en su recorrido hasta caer al suelo es: t = 6.87 seg

El tiempo que demora en alcanzar la altura máxima es : tmax  = 3.208  seg.

La cantidad en pies de la altura máxima es :  hmax = 214.69 pies .

                 

 

      La función : h(t) = ho + Vo*t - g*t²/2

 ho= 50 pies

 Vo =70 millas/h* 5280 pies/ 1milla *1h/3600seg = 102.667 pies /seg  

   t= ?

 h = 0

  t = ?  ⇒ h max

 Equivalencias:

1 milla = 5280 pies

   g = 32 pies/seg2

  1 h = 60 min

   1 min  = 60 seg

   1h = 3600 seg

   

               h(t)=ho + Vo*t - g*t²/2        

                0 = 50 pies + 102.667 pies/seg * t - 32 pies/seg2*t²/2

                  16t²-102.67t -50 =0  

                          t = -0.45 seg      ; t = 6.87 seg

      Se deriva la función para calcular el tiempo máximo :

             h'(t) =  Vo -g*t

              h'(t)= 0

              Vo - g*t =0

                t = Vo/g

                t = 102.667 pies/seg/32 pies/seg2

                tmax  = 3.208  seg

 h max = ho + Vo*t - g*t²/2    

 h max =50pies+102.667pies/seg*3.208seg -32 pies/seg2*(3.208 seg)²/2    

hmax = 214.69 pies