Question

desde la torre de un faro un observador divisa un barco a un angulo de 70 grados si la torre tiene una altura de 70 metros¿a que distancia se encuentra el barco desde la base de la torre? ¿cual es la distancia del barco hasta el observador?​

Answer 1

Respuesta:

Distancia de la base del faro al barco = x = 25,48m

Distancia del barco al observador = y = 74,49m

Explicación paso a paso:

Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.

Por trigonométria.

De la gráfica.

El triángulo ABC es un triángulo rectángulo.

Hipotenusa = y

Cateto adyacente = x

Cateto opuesto = 70m

Hallamos x

Tan70° = Cateto opuesto/Cateto adyacente

Tan70° = 70m/x

xTan70° = 70m

x = 70m/Tan70°                     Tan70° = 2,7474

x = 70m/2,7474

x = 25,48m

Distancia de la base del faro al barco = x = 25,48m

Hallamos y

Sen70° = Cateto opuesto/Hipotenusa

Sen70° = 70m/y

y = 70m/Sen70°                    Sen70° = 0,9397

y = 70m/0,9397

y = 74,49m

Distancia del barco al observador = y = 74,49m