Question

Necesito la b
b. Representa graficamente la funcion obtenida y escribe su expresion algebraica ¿De que tipo de funcion se trata?​

Answer 1

La función que a área constante relaciona la altura con la base para este caso es y=12/x, y se conoce como función proporcionalidad inversa.

Explicación paso a paso:

En todo triángulo el área esta dada por la siguiente expresión:

$A=\frac{b.h}{2}$

Donde b es la base y h es la altura del triángulo, nos dan como dato un área fija y como variable de entrada el valor de la base, por ende tomando como variable independiente la base y como dependiente la altura nos queda:

$h=\frac{2A}{b}$

O reemplazando valores:

$h(b)=\frac{2.6cm^2}{b}=\frac{12cm^2}{b}$

Los valores que toma esta función para la tabla son:

$h(2)=6cm\\h(4)=3cm\\h(6)=2cm\\h(8)=1,5cm\\h(10)=1,2cm$

La función que obtuvimos se conoce como función proporcionalidad inversa. Su gráfica se conoce como hipérbola y está en la imagen adjunta. Como en este caso puntual una longitud negativa no tiene sentido, solo la rama que está en el primer cuadrante es válida.