una caja de 10 kg es llevada desde el piso hasta una plataforma de carga a traves de una rampa de 6m de longitud y 2m de altura. supongamos que Uk = 0.25 ¿ cuales son las ventajas mecanicas ideal y real de esa rampa?
AYUDAAAAAAAA
Respuestas
Las ventajas mecánicas ideal y real de esa rampa serian:
DF_ideal = 65.66 N
DF_real = 42.63 N
Calculamos el angulo de elevación de la rampa, por trigonometria:
- sen(α) = 2m / 6m
- sen(α) = 0.33
- α = 19.5°
Debemos establecer un sistema cartesiano de referencia cuyo eje "X" sea paralelo al plano inclinado.
Aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre la caja, en el momento en que es arrastrada por la fuerza "F", completamente paralela al eje "X". Suponemos que la caja sube con velocidad constante, por que implica el menor esfuerzo.
- ∑Fy = 0
- N - P*cos(19.5°) = 0
- N = 10Kg * 9.8m/s² * 0.94
- N = 92.12N
- ∑Fx = 0
- F - P*sen(α) - Fr = 0
- F = 10Kg *9.8m/s² * 0.33 + 0.25 * 92.12N
- F = 55.37N
Si fuera un sistema mecánico ideal la fuerza de roce seria cero, entonces al aplicar la Segunda Ley de Newton sobre la caja:
- ∑Fx = 0
- F - P*sen(α) = 0
- F = 10Kg *9.8m/s² * 0.33
- F = 32.34N
La ventaja mecánica de la rampa es que nos permite subir la caja aplicando una fuerza menor, Subiendo la caja verticalmente la fuerza necesaria seria igual al peso:
- P = m*g
- P = 10Kg * 9.8m/s²
- P = 98N
La ventaja mecanica de la rampa la podemos apreciar en la diferencia de la fuerza necesaria para subir la caja:
- DF_ideal= 98N - 32.34N
- DF_ideal = 65.66 N
- DF_real = 98N - 55.37N
- DF_real = 42.63 N