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Vamos a ver los logarítmos decimales, o de base 10: log10, o simplemente log.
* Logarítmo decimal de un número es el exponente a que se debe elevar 10 para obtener el número.
* Las potencias enteras de 10 tienen por logarítmo un número entero positivo o negativo.
* Los logarítmos de los números mayores que la unidad son positivos; y los logarítmos de los números comprendidos entre 0 y 1, son negativos.
* Cada número real positivo, con excepción de las potencias de 10, tienen por logarítmo un número no entero, que es costumbre escribir en forma decimal con una cierta aproximación.
* La parte entera del logarítmo se llama característica, y la parte decimal, se llama mantisa.
* La característica del logarítmo de un número mayor que 1 es igual a tantas unidades positivas como cifras menos una tiene la parte entera del número.
La característica de log 7258 es 3, porque 103 es menor que 7258 y 104 es mayor que 7258. Por lo tanto: log 7258 = 3'..........
La característica del logarítmo de un número menor que 1 tiene tantas unidades negativas como ceros preceden a la cifra significativa.
la característoca de log 0'000085 es -5, porque 10-5 es menor que 0'000085 y 10-6 es mayor que 0'000085.
* Los números negativos no tienen logarítmo en el campo de los números reales..
log10100 = 2; porque 102 = 100;
log10a = b; porque 10b = a;
log1010 = 1; porque 101 = 10;
log101 = 0; porque 100 = 1;
Te recuerdo que:
* El logarítmo de un producto es igual a la suma de los logarítmos de los factores:
log (a . b) = log a + log b
* El logarítmo de un cociente es igual a la diferencia de los elementos:
log (a / b) = log a - log b
* El logarítmo de una potencia (raíz) es igual al exponente por el logarítmo de la base:
log a2 = 2 log a