Question

2.- Cierto foco eléctrico tiene un filamento de tungsteno (α=4.5X10-3 °C-1) con una resistencia de 15 Ω cuando esta frío, y de 170 Ω cuando está caliente, encuentre la temperatura del filamento cuando está caliente. (Suponga una temperatura inicial de 20 °C)

Answer 1

La temperatura del filamento para tener una resistencia de 170 ohmios es de 2316°C.

Explicación:

Cuando el foco eléctrico está frío su resistencia es R0, luego la resistencia de un elemento conductor para una temperatura dada es:

$R=R_0(1+\alpha \Delta T)$

Donde se relacionan con la resistencia en frío el coeficiente de temperatura, y la variación de temperatura, despejando la variación de temperatura queda:

$\frac{R}{R_0}=1+\alpha\Delta T\\\\\frac{R}{R_0}-1=\alpha\Delta T\\\\\Delta T=\frac{R-R_0}{R_0\alpha}$

Reemplazando queda:

$R=170\Omega\\R_0=15\Omega\\\alpha=4,5x10^{-3}\°C^{-1}\\\\\Delta T=\frac{170\Omega-15\Omega}{15\Omega.4,5x10^{-3}}=2296\°C$

La temperatura del filamento queda:

$T=T_0+\Delta T= 20\°C+2296\°C=2316\°C$