Tres madres de familia compraron algunos útiles escolares para sus hijos en un mismo puesto. Rebeca compro 7 cuadernos, 4 plumones y 2 lapiceros por lo cual pago s/44. Katya compró 12 cuadernos, 3 plumones y 2 lapiceros por lo cual pago s/61 y Gianela compró 15 cuadernos, 5 plumones y 4 lapiceros por lo cual pago s/83. Ellas quieren saber si les cobraron lo correcto ¿Cuánto les cobraron por cada cuaderno, cada plumón y cada lapicero?
Respuestas
A las tres madres les cobraron 4 por cada cuaderno, 3 por cada plumón y 2 por cada lapicero
Explicación paso a paso:
Sistema de ecuaciones:
x: precio de cada cuaderno
y: precio de cada plumón
z: precio de cada lapicero
Rebeca compro:
7x+4y+2z = 44
Katya compro:
12x+3y+2z =61
Gianela compro:
15x+5y+4z= 83
¿Cuánto les cobraron por cada cuaderno, cada plumón y cada lapicero?
Método de eliminación:
Multiplicamos la primera ecuación por -1 y se la sumamos a la segunda ecuación
12x+3y+2z =61
-7x-4y-2z = -44
5x-y = 17
y = 5x-17
Multiplicamos la primera ecuación por -2 y se la sumamos a la tercera ecuación
15x+5y+4z= 83
-14x-8y-4z = -88
x-3y =-5
Reemplazamos la primera ecuación encontrada en la segunda
x-3(5x-17) =-5
x-15x+51 = -5
51+5 = 14x
x = 4
y= 3
7x+4y+2z = 44
z= (44-7x-4y)/2
z= 2