Question

bien explicadas por favor ​

Answer 1

SOLUCIÓN

♛ HØlα!! ✌

Como todo es un cuadrado cada lado tiene la longitud de "L", entonces completamos el segmento(Ver figura), aplicamos tangente al ángulo α, entonces

                                         $\tan(\alpha)=\dfrac{L-x}{L}\\\\\mathrm{Despejamos \:x}\\\\L-x = L\tan(\alpha)\\\\x =L- L\tan(\alpha)\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{x = L(1-\tan(\alpha))}}}$

Answer 2

Hola,

La figura es un cuadrado, por lo tanto todos los lados miden lo mismo (L), considerando la imagen que te adjunto:

$L=a+x$

Ahora utilizando funciones trigonométricas tenemos:

$\displaystyle tan\hspace{3}\alpha=\frac{a}{L}$

Despejamos a:

$\displaystyle tan\hspace{3}\alpha=\frac{a}{L}\hspace{10}\rightarrow \hspace{10}a=L\cdot tan\hspace{3}\alpha$

Remplazamos a en la primera ecuación y despejamos 'x':

$L=a+x\\\\L=L\cdot tan\hspace{3}\alpha+x\\\\L-L\cdot tan\hspace{3}\alpha=x\\\\L\cdot(1-tan\hspace{3}\alpha)=x$