Question

- El grupo favorito de música de Juan llega a Chile el próximo mes. Para invitar al concierto a sus amigos, Juan tiene dos opciones:

Opción 1: Hacerse socio del club organizador del concierto por un valor de $16.000 y pagar las entradas a $5.900 cada una.

Opción 2: Pagar cada entrada a $8.500.

Entonces,
a. Sea n el número de invitados de Juan, deberá obtener en función de n el precio total a pagar en cada uno de los dos casos.
b. Grafique las dos funciones y compare ¿A partir de qué valores la opción A es más conveniente que la otra?
c. Juan se presenta al concierto con 7 amigos ¿Cuál hubiese sido la mejor opción?

Answer 1

a) Opción 1: f(n) = 16900$ + n*5900

Opción 2: f(n) = n*8500

b) Se anexan gráficas, a partir de 7 amigos es más conveniente la opción 1(A)

c) Es más conveniente la opción 1

Explicación paso a paso:

a. Sea n el número de invitados de Juan, deberá obtener en función de n el precio total a pagar en cada uno de los dos casos.

Opción 1: Para conseguir la función se sabe que Juan tiene que hacer una inversión de 16000 más el costo de entrada por cada persona, es decir:

f(n) = 16900$ + n*5900

n, número de invitados

Opción 2: En la opción 2 no hay inversión por tanto el costo el será la entrada, por el número de personas (invitados)

f(n) = n*8500

b. Grafique las dos funciones y compare ¿A partir de qué valores la opción A es más conveniente que la otra?

Se anexan gráficas, a partir de 7 amigos es más conveniente la opción 1(A)

c. Juan se presenta al concierto con 7 amigos ¿Cuál hubiese sido la mejor opción?

Si Juan se presenta en el concierto con 7 amigos, se calcula el costo por cada opción:

Opción 1: f(n) = 16900$ + n*5900 =  16900$ + 7*5900 = 58200$

Opción 2: f(n) = n*8500 = 7*8500 = 59500$

Es más conveniente la opción 1, ya que el gasto es menor.